ФОРМУЛА БАНКРОТСТВА ИЛИ ФОРМУЛА ИГРЫ?

Голодный человек, у которого нет ничего, кроме небольшого куска черствого хлеба, говорит себе: «Если бы у меня было немного ветчины, то я бы мог приготовить яичницу с ветчиной, конечно, при условии, что у меня было бы также еще и несколько яиц». Люди вам скажут, — мечтать бессмысленно. Не верьте им, — это одно из широко распространенных заблуждений.

Мечты могут быть плохи, как плохо слишком большое количество соли в супе или чеснок в шоколадном торте. Я хочу сказать, что мечты плохи, если они чрезмерны или неуместны, но вообще мечтать полезно, и это часто помогает в жизни, в частности, в лотерее. Вместе с маленькой мечтой о яичнице с ветчиной наш бедняга может получить больше удовольствия от своего куска черствого хлеба и лучше переварить его.

А теперь рассмотрим следующий пример. Будем полагать, что мы играем в 3-х цифровую лотерею. Игра имеет в общей сложности 1000 комбинаций. Таким образом, любая конкретная 3-цифровая комбинация имеет вероятность 1 к 1000 (мы пишем 1/1000). Мы знаем, что все комбинации имеют равную вероятность появления. Важно отметить, что вопреки всеобщему заблуждению прошлые розыгрыши учитываются в любой игре, которые дают определенный шанс выиграть, как это показал Б. Паскаль еще сотни лет тому назад.

Допустим, выбрана комбинация чисел 2-1-4. Как надо играть, чтобы иметь 99,9% степени уверенности комбинации с вероятностью появления 1/1000?

На этот вопрос можно ответить, используя формулу банкротства:

N = lg(1 – G) / lg(1 – p)

здесь,

G – степень уверенности, что случай появится (G – первая буква от слова gambling – азартная игра. ), 

– p – вероятность, 

– N – число событий, 

– lg – десятичный логарифм.

Если хотите, вышеприведенную формулу можете назвать фундаментальной формулой азартной игры. Заменяя в формуле значения G и p мы получим следующую полезную таблицу (таб.1). Ею удобно пользоваться, когда в игре вы хотите сделать большую ставку.

Таб.1 Количество игр, необходимых для вероятности

случая p со степенью уверенности G.

G =	10%	25%	50%	75%	90%	95%	99%	99.9%
p=0.9	-	-	1	1	1	1	2	3
p=0.8	-	-	1	1	2	2	3	4
p=0.75	-	-	1	1	2	2	3	5
p=0.66	-	-	1	2	2	3	4	6
p=1/2	-	-	1	2	3	4	7	9
p=1/3	-	-	1	3	5	7	11	17
p=1/4	-	1	2	4	8	10	16	24
p=1/6	-	1	3	7	12	16	25	37
p=1/8	-	2	6	11	17	22	34	52
p=1/10	1	3	7	13	22	29	44	66
p=1/16	1	4	10	21	35	46	71	107
p=1/32	3	9	21	43	72	94	145	217
p=1/64	6	18	44	88	146	190	292	438
p=1/100	10	28	68	137	229	298	458	678
p=1/1000	105	287	692	1385	2301	2994	4602	6904

 Попытаемся понять смысл этих чисел. Проще использовать числа в шестой колонке, под заголовком p=1/2. Он анализирует игру орлянку. В этой игре есть 2 события: орел и решка. В этом случае вероятность для любого случая p=1/2. Посмотрите на строку 50%: она имеет номер 1. Это означает, что требуется 1 случай (бросок монеты), чтобы иметь 50-50 шансов успеха (или степень уверенности в 50%), что выпадут или орел, или решка. Предположим, что вы заключили пари на решку. Тогда в первом броске монеты вы имеете 50%-й шанс появления решки.

Для шанса или степени уверенности на 99,9%, что решки появятся, необходимо 9 бросков! Другими словами, если мы записываем опыт последовательно 9 бросков для 1000 серий, весьма вероятно, что 999 серий будут содержать как орлы, так и решки. Найдется, тем не менее, одна «дефектная» серия. Эта серия состоит или из 9 орлов, или из 9 решек.

Даже эта самая простая из игр может приводить к значительным убыткам. Многие игроки искушают себя тем, что, заключая пари, надеются на известную систему Мартингейла.

Предположим, что вы держите пари на $2 перед первым броском. Имеется 50%-й шанс выигрыша. Затем вы заключаете пари в $4, чтобы вернуть свою предыдущую потерю и получать $2. Затем, заключаете пари на $8, чтобы вернуть свой предыдущий убыток и получать $2. Вам может понадобиться 9-й бросок, чтобы иметь шанс 99,9%, появления решек. Так как вы заключили пари в $2 и поднимали ставку до 9-го броска, то на 9 броске получится $512. Поэтому вам нужно 512 долларов, чтобы удостовериться, с уверенностью 99,9% в появлении решки, и вы выиграете... $2!

Очень заманчиво, не так ли? Фактически могло быть еще хуже: возможно, понадобится 10 или 11 бросков, пока не появится решка! Обычно, тем не менее, вы видите, что решки появляются по крайней мере на каждом 3 или 4 броске (шанс – 90% к 95%). Однако эта игра слишком проста для любого игрока с несколькими тысячами долларов, чтобы уберечься от проигрыша. Соответственно, никакое казино в мире не осуществило бы такую игру. Казино должно быть гарантом для неудачников! Казино всегда нужен шанс, в котором они имеют свой процент. Например, вамериканской рулетке казино имеет свои 5,26%. Этот коэффициент (множитель) приводит к дальнейшим потерям для игрока, увеличивая прибыль для казино! Надо еще учесть, что казино имеют пределы при максимальных ставках: проигравшим не позволяют часто удваивать их.

Еще несколько слов о проценте казино. Самая несправедливая азартная игра в отношении проигрыша проводится с государственными лотереями. В цифровых лотереях государственные комиссионные имеют 50% дохода!!! Это почти в 10 раз больше чем в американской рулетке! ... Если бы частные организации, типа казино, проводили азартные игры с таким процентом, они оказались бы, конечно же, вне закона! Однако государственные лотереи процветают, потому что их баснословная прибыль служит социальным целям.

При правильном и умелом использовании таблицы можно кое-чего добиться в вашу пользу. Так, вы можете отвергнуть, например, 2 цифры. В этом случае вы должны сыграть используя только 8 цифр, тогда получится разность 512 – 1. Теперь процент казино будет 2,3%, что в 20 раз лучше, чем в случае выбора 10 цифр. После определенной практики вы обнаружите, что не трудно выбрать 2, так чтобы цифра не появилась в следующем розыгрыше. Значительно проще выбрать 2 цифры, чтобы не играть, чем 3 цифры, чтобы проиграть. Вероятность указать правильно 2 цифры за игру 80%. Прилагая формулу игры к этой вероятности (p=80%), получаем степень уверенности 99%, которую вы угадали правильно в пределах 3 попыток.

Игра в кости – более трудная игра, она иллюстрируется в 9-м столбце таблицы (p=1/6). Вы держите пари, например, на выпадение «3». Имеется шанс 50%, что 3 появится в пределах первых трех бросков. Однако необходимо 37 бросков, чтобы иметь уверенность 99,9 % в появлении хотя бы один раз тройки. Если вы держите пари с уверенностью 99,9%, пройдите тот же самый путь, как в предыдущем случае, ваше пари должно быть равно 2 к 37! А это уже астрономическое число.

Перейдем к последней колонке: p=1/1000. Она иллюстрирует известную игру лотереи с 3 цифрами. Они чрезвычайно популярны. Скажем, вы выбираете номера 2-1-4. Тогда у вас есть 10%-й шанс, что ваши числа стали победителями в пределах следующих 105 игр! А при 50%-м шансе необходимо, чтобы эти номера появились в пределах 692 игр! Но это также означает, что ваши числа не появятся прежде, чем вы не сыграете 692 раза. Так, вы затратите $692, и возможно, выиграете $500! Новости часто бывают плохими. Вы можете запустить свои любимые 3 номера для 4 602 игр и, наконец, победить. Шанс для этого случая – 99%. Можно с уверенностью сказать, что ваши номера выпадут в пределах 4 602 или в пределах 6 904 игр! Реальный случай из жизни: лотерея Штата Пенсильвания провела более чем 6 400 розыгрышей в игре с 3 цифрами. Случай 2-1-4 не появился ни разу! Все розыгрыши лотерей и данные других игр подтверждают формулу банкротства. Между прочим, можно почти уверенно сказать, что номер 2-1-4 выйдет в пределах следующих 400-500 розыгрышей в лотерее Штата Пенсильвания.

Мы не будем пытаться анализировать игру лото 6/49, так как результаты действительно катастрофические. Но если вы любопытны, просто умножайте числа в последнем столбце на 10 000, чтобы получить общую идею. Для получения степени уверенности G = 99,9% в том, что ваш билет лото (с 6 номерами) выигрышный, вы должны сыграть 69 миллионов раз! В среднем 100 раз в год, а это заняло бы 690 тысяч лет!…

Не стоит огорчаться, так как формула банкротства получена из теории вероятности. На самом же деле, можно найти такую стратегию игры, чтобы получить наибольшую прибыль.